Теоретичната физика на Кип Торн във филма „Интерстелар"

Въртящият се по големите екрани филм „Интерстелар" вече с пълно право може да се нарече главно събитие на сезона. Освен това не само кинематографично.

Показаните в лентата събития – космически прелети през хиперпространството, падане в черни дупки и пътешествия във времето – предизвикаха бурни спорове както сред любителите на фантастиката, така и в научните кръгове.

Не е чудно, че консултант на филма е известният физик-теоретик Кип Торн. А там, където става дума за съвременна теоретична физика, се получава така, че довчера лудата фантастика днес се оказва уважавана научна теория.

*Внимание, в текста има спойлери.
Червеевата дупка

Основните събития във филма започват с полета на главните герои през разгърнала се до Сатурн червеева дупка. Физически тя представлява тунел, свързващ две отдалечени области от пространство-времето.

Тези области могат както да се намират в една и съща Вселена, така и да свързват различни точки от различни вселени (в рамките на концепцията за Мегавселена).

В зависимост от възможностите да се върнат през дупката обратно те се делят на проходими и непроходими. Непроходимите дупки бързо се затварят и не дават възможност на потенциалния пътешественик да се върне по обратния път.

От математическа гледна точка червеевата дупка представлява хипотетичен обект, получен като особено несингулярно (крайно и нямащо физически смисъл) решение на уравненията от общата теория на относителността на Айнщайн.

Обикновено червеевите дупки се изобразяват във вид на огъната двумерна повърхност. Може да се попадне от едната на другата страна с движение по обичайния начин. А може и да се направи отвор и да се съединят тунелите от двете страни. В нагледния случай с двумерното пространство е видно, че това ще позволи съществено да се съкрати разстоянието.

В двуизмерното пространство гърлата на червеевите дупки – отвори, с които започва и завършва тунелът – имат форма на окръжности. В триизмерното пространство (както във филма) гърлото на червеевата дупка прилича на сфера. Такива обекти се образуват от две сингулярности в различни области от пространство-времето, които в хиперпространството (пространство с голяма размерност) се привличат едно към друго с образуване на дупка. Тъй като дупката представлява пространствено-времеви тунел, през него може да се пътешества не само в пространството, но и във времето.

В „Интерстелар" дупката е проходима и свързва различни галактики във Вселената. Но за да се върнеш обратно през нея, червеевата дупка трябва да е запълнена с материя с отрицателна средна плътност на масата, възпрепятстваща затварянето на тунела. Сред известните на науката няма елементарни частици с такива свойства. Но вероятно те може да влизат в състава на тъмната материя.

Смята се, че подобна червеева дупка може да се улови в квантовата пяна, а след това да се разшири и да се направи потенциално годна за пътешествия през хиперпространството. Такава пяна представлява флуктуация на пространството на Планкови мащаби на дължините, където законите на класическата ОТО не работят, тъй като е необходимо отчитането на квантовите ефекти.

Друг начин за създаване на червеева дупка е протягането на една област от пространството, образуваща дупка със сингулярност, която в хиперпространството достига до друга област от пространството. Поддържането на проходимостта на дупката в двата случая става посредством пропускане на материя с отрицателна плътност на масата през нея. Такива проекти не противоречат на ОТО.
Екзопланети и забавяне на времето

След прелитането през червеевата дупка космическите пътешественици се отправят на екзопланети, потенциално годни за живот според сведения, получени от разузнавателна мисия. За да бъде планетата потенциално годна за живот за човека, на нея трябва да има подобни на земните устойчиви светлинни, температурни и гравитационни режими.

Налягането в атмосферата трябва да е сравнимо със земното, а химичният състав – годен за живот поне за някои земни организми. Задължително условие е наличието на вода. Всичко това налага определени ограничения върху масата и обема на планетата, както и разстоянието ѝ до светилото и параметрите на орбитата.

При това първата от планетите (Милър) се оказва разположена много близо до свръхмасивната черна дупка Гаргантюа с маса 100 милиона слънчеви и отдалечена от Земята на 10 милиарда светлинни години. Радиусът на дупката е сравним с радиуса на орбитата на Земята около Слънцето, а заобикалящият я акреционен диск се простира далече зад орбитата на Марс. Поради силното гравитационно поле на черната дупка един час, прекаран на планетата Милър, се оказва равен на седем години на Земята.

Нищо чудно, твърди теоретичната физика, това е свързано с ефекта забавяне на времето в силното гравитационно поле на черната дупка, в което се намира планетата. В специалната теория на относителността (СТО) – теория за движение на телата с околосветлинна скорост – забавяне на времето се наблюдава в движещи се обекти. А в ОТО, представляваща обобщение на СТО с отчитане на гравитацията, има място еквивалентност на инерцията и привличането, чието следствие се явява гравитационното забавяне на времето.
Свръхмасивната черна дупка

След неуспешните мисии на екзопланети героят на Матю Макконъхи (заедно с робот) е привлечен от свръхмасивната черна дупка Гаргантюа. Нито обаче героят на Макконъхи, нито неговият робот с приближаването на дупката са разкъсани на части от чудовищната гравитация. Но и тук съвременната физика има обяснение.

Черната дупка представлява масивен обект, чието гравитационно привличане, според класическата версия на ОТО, не позволява на материята да напусне нейните предели. Границата на дупката с околното пространство се нарича хоризонт на събитията. Преминавайки през него, тялото, както се смята, не може да се върне обратно (или поне по същия път).

Има няколко сценария за образуване на такива обекти. Основният механизъм предполага гравитационен колапс на някои типове звезди или вещества в центровете на галактиките. Също не се изключва тяхното образуване още във времената на Големия взрив и при реакциите на елементарните частици. Съществуването на черни дупки не предизвиква съмнението на повечето учени.

Напрегнатостта на гравитационното поле (по-просто казано – стойността на ускорението на свободното падане) на черната дупка спада при отдалечаване от нея. Това е незабележимо на голямо разстояние, където полето на черата дупка е локално еднородно и съществено за неголеми разстояния – различните части от един и същи разширен обект падат в дупката с различни ускорения и обектът се разтяга.

Именно така действа приливната сила на черната дупка. Но тук има вратичка. Приливната сила е правопропорционална на масата на черната дупка и обратнопропорционална на куба на радиуса на хоризонта на събитията. Радиусът на хоризонта на събитията на дупката расте пропорционално на нейната маса.

Следователно по порядък на стойността приливната сила е обратнопропорционална на квадрата на масата на дупката. За обичайните черни дупки се получава огромна стойност на приливните сили, докато за свръхмасивните те не са толкова големи, от което се и възползват героите на „Интерстелар".
Хиперпространството

Вътре във въртящата се черна дупка героят на Матю Макконъхи (и неговият робот) откриват петизмерна вселена. И тук, да си го кажем направо – им провървява – ако черната дупка не се въртеше, пътешествениците биха продължили движението към нейния център – сингулярност, и в този случай финалът на филма би бил съвсем друг.

ОТО допуска възможността за решение на уравненията на Айнщайн например във формата на метрика на Кер, чиито аналогични свойства позволяват да се избяга от сингулярността. Такива решения притежават необичайни свойства, в частност от тях следва възможността за съществуване в черната дупка на особени пространствено-времеви траектории, нарушаващи обичайните причинно-следствени връзки.

Може да се предположи, че героят на Макконъхи (и неговият робот) успяват да проникнат в такава черна дупка, да избегнат нейната сингулярност и да пътешестват из нея по специална траектория, която ги е отвела в новата вселена. Но геометрията в нея се оказала локално устроена така, че четири измерения се явяват пространствени и едно – времево. Формално това не противоречи на ОТО.

И макар че човек очевидно е способен да възприема само три пространствени и едно времево измерение, във филма главният герой в новата Вселена получава възможност не само да пътешества по времевото измерение, но и да наблюдава в триизмерното пространство проекцията на четириизмерното.
„Уравнението на гравитацията"

Докато Матю Макконъхи (заедно с робота) лети по екзопланетите и в черната дупка, останалият на Земята професор в изпълнението на Майкъл Кейн се опитва да реши „уравнение на гравитацията", което би позволило да се свържат ведно теорията на квантовата механика и ОТО и така да се разбере физиката на червеевите и черните дупки.

И трябва да кажем, че героят на Майкъл Кейн не се мъчи сам. Създаването на универсална теория, обединяваща ОТО и квантовата механика, е основна задача на повечето съвременни физици, специалисти по теория на струните.

Главната задача на теорията е обединението на всички четири известни взаимодействия – силно, слабо, електромагнитно и гравитационно. С описание на първите три се занимава квантовата теория на полето (КТП), математически модел на съвременната физика на елементарните частици. ОТО като цяло не противоречи на КТП, тъй като говори за явления на други мащаби на дължината и енергията. Но ако ОТО има работа с космологични обекти с огромни маси, то КТП е приложима на субатомно ниво.

Проблемът е в това, че двете теории встъпват в противоречие една с друга на Планкови мащаби, тъй като на тях в ОТО е необходимо отчитането на квантовите поправки. Така в черната дупка квантовите ефекти водят до нейното изпарение. Квантовата версия на ОТО, получавана по аналогичен КТП образ, се оказва непренормируема, тоест наблюдаваните стойности не може да се направят крайни.

На решаването на дадения въпрос е посветена голяма част от изследванията в тази област. Самата теория на струните (М-теория) е основана на предположения за съществуването на Планкови мащаби на хипотетични едномерни обекти – струни, чието възбуждане се интерпретира като елементарни частици и техните взаимодействия.

Как се случва това и защо, физиците не могат да разберат вече почти половин век. Така че не се разстройвайте, ако и на вас цялата тази статия се е сторила като нещо от рода на китайска грамота.

Но главният извод от всичко казано е съвсем прост: освен любимия сериал „Теория на Големия взрив" някои сега си имат и любим филм.