Алън Кейн Математиците знаят две неща (поне). Да ги наречем постулати. Първото е, че работата им трябва в крайна сметка да доведе до по-задълбочено разбиране на вселената и всичко в нея. Второто е, че хората, които не са математици, често не успяват да схванат и най-простите математически идеи. Те страхливо се дърпат при вида на символите и уравненията, които са оръдията на математическия труд. Математиците се опитват да опровергаят втория постулат, като намират начини да направят предмета си по-привлекателен, достъпен и понятен за обикновения читател. Иън Стюарт, изтъкнат радетел за популяризирането на научните идеи, се възправя смело срещу това затруднение в книгата си „Защо красотата е истина“: „Общоприетото мнение за писателите на научнопопулярна литература е, че всяко уравнение намалява продажбите на книгата наполовина. Ако това е вярно, положението ни не е никак добро, защото никой няма да успее да разбере някои от основните въпроси в тази книга, без да прегледа няколко уравнения.“ Именно. Уравненията са езикът на математиката. Една книга по специалността без нито едно уравнение ще прилича на книга за изкуството без илюстрации. Тя ще е напълно жизнеспособна и може би съдържанието й ще е по-понятно за хора без артистични наклонности, но ще й липсва есенцията на материята. Така че Стюарт е включил в книгата си уравнения, но пестеливо. Той обещава на читателите си, че „когато е необходимо, ще раздробя уравнението на парченца и ще обясня кои елементи имат значение в историята ни. Но няма да ви карам да решавате задачи“. И държи на думата си. Марио Ливио, авторът на „Нерешимото уравнение“, се справя дори по-добре, като включва само шепа задачи, с които акцентира разказа си за блестящата кариера и тъжния край на Еварист Галоа (1811-1832) – младият френски пионер на груповата теория. Донал О'Ший обаче подчертава в увода си втория постулат. Той подканя читателите на неговата „Хипотезата на Поанкаре“ да обърнат внимание на това, което хората твърдят за математиката: „Малцина я обичат. Повечето даже никак, и това, което говорят за нея, не е красиво. Някои вярват, че имат вродената дарба да я усъвършенстват. Някои не я харесват. А други я мразят със страстта, с която се мрази невярна любовница.“ В „Мета Математика“ Грегъри Чейтин говори от името на всички кандидат-популярни автори: „Искам да се влюбите в математическите идеи, искам те да ви прелъстят, да видите колко е лесно да се омагьосате и да пожелаете да прекарате години в компанията им и да работите върху математически проекти“. Хубава амбиция. Но внимавайте. Пред непредпазливите зее опасна бездна. О'Ший цитира бащата на математика от ХІХ век Янош Боляй, който го предупреждава да не изследва един раздел от евклидовата геометрична теория: „Умолявам те да не се опитваш да изучиш теорията на паралелите: ще изгубиш цялото си време по нея... Не опитвай... нито по начина, който спомена, нито по друг начин“. Боляй, разбира се, не обръща внимание на баща си и напредва донякъде, преди да осъзнае, че великият математик Карл Фридрих Гаус е направил същите проучвания преди много години. Съсипан, той умира от пневмония на 57-годишна възраст. Всяка от тези четири книги се занимава с определено изследване от областта на математиката. Две от тях разглеждат търсенето на решение на някое сложно уравнение, а другите две – доказателството на някоя забележителна хипотеза и откриването на някое уникално число. Стюарт, Ливио и О'Ший поемат по пътя на историята, за да направят разказите си интересни за обикновения читател. Те смесват земните теми за любов, отчаяние, ревност, болест и смърт с числата. В математическо отношение Чейтин не щади никого. Той обаче пише в неформален, лек стил, който може да помогне на някои да преглътнат по-лесно уравненията. Книгата на Стюарт е весела, панорамна история на развитието на математиката от Вавилон до днешни дни. Той дискутира великите идеи и често неконвенционалните личности, които са ги създали. Много от този материал ще бъде нов и изненадващ за хората, които не са математици. Той описва например кариерата на учения от ХІХ век Уилям Хамилтън. Въпреки перманентното си пребиваване в пияно състояние той е бил „най-великият математик, роден някога в Ирландия“. Хамилтън е искал да стане поет, но за щастие Уилям Уърдсуърт деликатно го е отклонил от това поприще. Стюарт се справя с проблема за достъпността на материала, като подправя разказа си с истории за някои от най-големите ексцентрици, които някога са решавали уравнение от втора степен. Струва си да прочетете „Защо красотата е истина“ дори само заради тях. Уравненията обаче са неизбежни и могат да затруднят некомпетентния читател. Докато Стюарт предлага широк поглед върху математическия пейзаж, Ливио представя само един-единствен връх в областта и околностите му с множество отклонения към близките местности. Книгата му е написана под формата на нещо като исторически детективски роман, тъй като той се рови в събитията около смъртта на Галоа. Ливио отхвърля теориите, че младият математик е бил убит от политически врагове или от тайната полиция, или че се е пожертвал в името на републиканската кауза. Галоа е романтична фигура. Много от биографите му спекулират за причината за дуела, който завършва със смъртта му и за самоличността на опонента му. Ливио представя собствените си идеи – че Галоа е обидил някак една млада жена, Стефани Потерен дю Мотел. Денис Фолтрие, бивш армейски офицер, и Ернест Дюшатле – студент и приятел на Галоа, го предизвикват да защити честта й. Въпреки това, Ливио признава, че това е само теория. Както и Стюарт, Ливио предприема задължителната разходка из историята на математиката, без която би било трудно да се обяснят постиженията на Галоа в създаването на груповата теория. Той приема сложната задача: „Следването на логичните стъпки на доказването (на груповата теория) е като разходка из лабиринта на ума на Моцарт, докато той композира някоя от симфониите си“, пише той. Музикалната аналогия е добре намерена. Ливио иска да ни убеди в универсалната симетрия в изобразителното изкуство, музиката и точните науки и го прави многословно – може би дори твърде многословно. Хипотезата на Анри Поанкаре е била предложена от френския математик преди повече от 100 години. Тя засяга формата на вселената. Хипотезата беше окончателно доказана от Григорий Перелман през 2002 г. И като че ли това не бе достатъчно голяма сензация, самотният руски математик отказа един милион долара, които му бяха предложени като награда за решението. А то не е било лесно. О'Ший е отделил 45 страници с математически обяснения само за да стигне до самата хипотеза. Факт е, че много от най-големите световни математици в продължение на десетилетия са се опитвали безуспешно да докажат хипотезата, преди Перелман да направи блестящия си пробив. Темата е вълнуваща и О'Ший пише ясно и умело, но лично аз не съм убеден, че в книгата има кой знае колко интересни за обикновения читател неща. Предполагам, че само математиците наистина ще оценят постижението на Перелман, за което се разказва в тома. „Мета математика“ от своя страна е много характерна творба. Неофициална, разговорна и умна, тя е почти нещо като лична изповед – в нея математиката е примесена с погледа на Чейтин върху живота и философията. Например в една глава се разказва едновременно за езиците за компютърно програмиране и за Курт Годел – приятел на Айнщайн и автор на изключително значимата теория за границите на математическата методика. На места ще срещнете и разкази за ДНК и биологичните системи. Когато Чейтин иска да подчертае някоя дума, изречение или абзац, той ги печата с дебел шрифт, което прилича на крясък в читалнята на Британската библиотека. В някакъв смисъл тази тенденция да се скача от сюжет на сюжет не е неочаквана. Репутацията на Чейтин се основава на работата му върху случайностите в математиката. В „Мета математика“ той обяснява как е стигнал до невероятно дългото и напълно неизчислимо число, което е нарекъл „омега“ - то е свързано с вероятността, че всяка компютърна програма в един момент ще спре (още един любим на математиците проблем). Книгата на Чейтин е много забавна, ако и стилът му да е малко дразнещ. Всяка от тези четири книги е достойно допълнение към математическата литература. Въпросът дали някоя от тях наистина се справя с проблема да направи математиката читаема за обикновения човек - ако такова решение наистина съществува - остава отворен. Но това едва ли има значение. Хората, които искат и могат да се вълнуват от математическите идеи, ще преживеят дълбоко уравненията. Останалите са загубена кауза. Алън Кейн е старши кореспондент по технологията във FT.