Коя е възможно най-дългата отсечка, по която кораб може да плава по права линия на Земята? Изследователите сега отговориха на този въпрос. Също и кой е най-дългият сухоземен път.
Всичко започна през декември 2012, когато в уебсайта Reddit беше заредена карта, показваща 32 000 километрова отсечка, водеща от Пакистан до Камчатка. Това беше описано като „най-дългата права линия“, по която може да се плава, без да се стигне до суша. Това написа Патрик Андерсън, който представи картата.
Това, което липсваше, беше обяснение, защо точно този маршрут е най-дългият път по вода, по който корабите могат да плават по права линия. Доказателството за това сега трябва да е намерено от двама изследователи от Индия и Ирландия. Роан Чабуксуар и Кушал Мукхерджии смятат, че са разрешили задачата с помощта на специално създаден софтуер, който избира възможния маршрут измежду много други.
Резултатът: представеният преди 6 години от Андерсън път действително е най-дългият. Отсечката е с дължина 32089,7 км. На двуизмерна карта маршрутът се вижда като S образна линия – но това се дължи на проекцията.
На глобус пътят е прав, заради формата на Земята.
Роан Чабуксуар и Кушал Мукхерджии са изчислили и най-дългата права отсечка по суша, по която човек може да се движи, без да си намокри краката. Тя започва от Джинджанг (Jinjiang) в Китай и минава през Монголия, Казахстан, Русия, Беларус, Украйна, Полша, Чехия, Австрия, Германия, Лихтенщайн, Швейцария, Франция и Испания до град Фаро в Португалия. Отсечката е с дължина 11241 км.
Чабуксуар и Мукхерджии са качили работата си на портала Arxiv.org. В научно издание още няма публикация, затова няма и рецензии от други учени.
Математически погледнато търсенето на възможно най-дългата права отсечка е въпрос на оптимизация. Примери за това са рязането на кожи с минимална фира или оформянето на пътен план за метрото, така че пътуващите да имат възможно най-къси срокове при изчакване и прекачване, като същевременно се използват възможно най-малко влакове. За изчисляването на такива задачи съществуват различни алгоритми, а Чабуксуар и Мукхерджии са ги напаснали към особеностите на конкретната задача.
Това, което на пръв поглед изглежда като елементарна задача, се оказва сериозен проблем при по-внимателно вглеждане. Тъкмо когато мислите, че сте намерили идеалната отсечка по вода, малка група острови в Пасифика ви се изпречва на пътя и го прави невъзможен. По сушата пък има малки реки и езера, които усложняват задачата.
Ясно е само, че всички решения на тази задача трябва да се търсят върху т.нар. големи кръгове, по дължината на линии опасващи земното кълбо, защото само тогава става дума за наистина прави отсечки. Когато става дума за самолетен полет, маршрутът също се проектира върху такава отсечка.
Учените биха могли да разрешат проблема с употребата на „брутална сила“. Компютър проучва големите кръгове върху картите на морската служба на САЩ – NOAA, които са достъпни. Само че и това решение не е лесно, защото компютърните изчисления са гигантски.
Вместо това учените са използвали метода Branch-and-Bound, при който количеството възможни решения, разделени на множество части, се сортира след проверка на дължината. Това сортиране пести изчислителна мощ, защото голямата част на теоритично възможните решения, не се гледа в детайл.
Изчисляването на морския маршрут отнема 10 минути на лаптоп, а за отсечката по суша на компютъра са му трябвали 45 минути.
„Ние разглеждаме това като математическо упражнение и не препоръчваме да се кара по тези отсечки нито с кораб, нито с кола“, пишат Чабуксуар и Мукхерджии.
