Още през 2017 г. невролози използваха класически клон на математиката по съвсем нов начин, за да надникнат в структурата на човешкия мозък.
Това, което откриха е, че мозъкът е пълен с многоизмерни геометрични структури, опериращи в 11 измерения.
Свикнали сме да мислим за света от 3-D перспектива, така че това може да звучи малко сложно, но резултатите от проучването могат да бъдат следващата основна стъпка в разбирането на тъканта на човешкия мозък – най-сложната структура за която знаем, че съществува.
Този модел на мозъка е произведен от екип изследователи от проекта Blue Brain Project – швейцарска изследователска инициатива, посветена на изграждането на реконструкция на човешкия мозък със суперкомпютър.
Екипът използва алгебраична топология, клон на математиката, използван за описание на свойствата на обектите и пространствата, независимо от това как те променят формата си.
Екипът откри, че групите от неврони се свързват в т. нар.„клики“ и че броят на невроните в една клика би определил нейния размер като на геометричен обект с голям размер (математическа концепция, а не пространство-време).
„Намерихме свят, какъвто никога не сме си представяли“, заявява тогава водещият изследовател, Хенри Маркрам от института EPFL в Швейцария.
„Има десетки милиони от тези обекти дори и в малко петънце на мозъка, нагоре през седем измерения. В някои мрежи дори открихме структури с до 11 измерения.
За да е по- ясно – тук не става въпрос за пространствени измерения (нашата Вселена има три пространствени измерения плюс едно време), вместо това се отнася до това как изследователите са разгледали невроните, за да определят колко са свързани.
„Мрежите често се анализират по отношение на групи от възли, които са свързани, известни като клики. Броят на невроните в една клика определя нейния размер или по-формално нейното измерение“, обясняват изследователите.
Човешкият мозък се оценява на потресаващи 86 милиарда неврони, с множество връзки от всяка клетъчна лента във всяка възможна посока, образувайки огромната клетъчна мрежа, която по някакъв начин ни прави способни да мислим.
С толкова огромен брой връзки, с които да работим, не е чудно, че все още нямаме задълбочено разбиране за това как функционира невронната мрежа на мозъка.
Но изградената от екипа математическа рамка ни отвежда една крачка по-близо до създаването на дигитален модел на мозъка. За да извърши математическите тестове, екипът използва детайлен модел на неокортекса, който екипът на Blue Brain Project публикува през 2015 г.
Смята се, че неокортексът е най-скоро еволюиралата част от мозъка ни и тази, която участва в някои от функциите от по-висок ред, като познание и сетивно възприятие.
След като разработва математическата си рамка и я тества върху някои виртуални стимули, екипът също потвърждава получените резултати върху реалната мозъчна тъкан при плъхове.
Според изследователите алгебраичната топология предоставя математически инструменти за разпознаване на детайли от невронната мрежа както в поглед отблизо на ниво отделни неврони, така и в по-голяма скала на мозъчната структура като цяло.
Чрез свързването на тези две нива изследователите биха могли да различат геометрични структури в мозъка с големи размери, образувани от колекции от плътно свързани неврони (клики) и празните пространства (кухини) между тях.
„Открихме забележително голям брой и разнообразие от високоразмерни насочени клики и кухини, които досега не бяха наблюдавани в невронни мрежи, биологични или изкуствени“, пише екипът в изследването.
„Алгебраичната топология е като телескоп и микроскоп едновременно“, казва членът на екипа, математичката Катрин Хес от EPFL.
„Тя може да увеличава мащабите си в мрежи, за да намери скрити структури, дърветата в гората и да види едновременно празните пространства, поляните там.“
Тези кухини изглежда са критично важни за работата на мозъка. Когато изследователите дават стимул на виртуалната си мозъчна тъкан, те виждат, че невроните реагират по високо организиран начин.
„Сякаш мозъкът реагира на стимул, като изгражда [и], след което разрушава кула от многоизмерни блокове, като се започне с пръчки (1D), след това дъски (2D), след това кубчета (3D) и след това по-сложни геометрии с 4D, 5D и т.н. “, каза математикът Ран Леви от университета Абърдийн в Шотландия, член на екипа.
„Прогресирането на активността през мозъка прилича на многоизмерен пясъчник, който първо се материализира от пясъка и след това се разпада.“
Тези констатации дават новаторска картина за това как мозъкът обработва информация, но изследователите изтъкват, че все още не е ясно какво формира кликите и кухините по много специфичен начин.
И ще е необходима още работа, за да се определи как сложността на тези многоизмерни геометрични фигури, образувани от невроните, корелира със сложността на различни познавателни задачи.
Но това определено не е последното, за което ще чуем прозрения, които алгебраичната топология може да ни даде на този най-загадъчен от човешките органи – мозъкът.
