Историците твърдят, че са успели да съберат наедно най-древната в света таблица за умножение, в основата на която е цифрата 10. Математическият документ е сглобен от древни бамбукови ленти.
Преди пет години Пекинският университет Синхуа (Tsinghua University) получил в дар почти 2500 бамбукови ленти. Мръсните, миризливи, покрити с мухъл отпадъци вероятно са били открити по време на незаконни разкопки на стари гробове, а дарителят им ги купил от пазар в Хонконг.
Изследователите от Синхуа успели да определят по съдържанието на въглеродни изотопи, че материалите датират от около 305 г. пр.н.е.
Всяка лента има 7-12 мм ширина и до половин метър дължина и на всяка е разположена вертикална редица от древна китайска калиграфия, написана с черно мастило. Историците веднага признали находката за един от най-важните артефакти от този период. Първоначално те предположили, че бамбуковите ленти съдържат 65 древни текста.
“Нишките, използвани за свързване на ръкописите в древен свитък, отдавна са изгнили – разказва палеографът Ли Цзюнмин. – Някои части са били откъснати, други липсват, така че разшифроването на този текст се оказа същинска главоблъсканица.”
Но 21 бамбукови ленти не приличали на останалите. На тях имало само цифри. Оказало се, че това била древна таблица за умножение.
“Когато успяхме да разположим лентите правилно, възникна матрична структура – обяснява Фен Лишен, историк на математическите науки. – Горният ред и крайната дясна колонка съдържаха 19 цифри, разположени от дясно на ляво и от горе на долу: 0,5, след това цели от 1 до 9, а също кратни на 10 от 10 до 90.
© Research and Conservation Centre for Excavated Text/Tsinghua University
Както и в привичната ни съвременна таблица за умножение, пресичането на редовете и колоните в матрицата съдържат резултатите от умножението на съответните цифри. Също таблицата е помагала да се умножи всяко цяло или половината от цяло число от 0,5 до 99,5.
Числата, които не са представени непосредствено в таблицата, може да се умножават допълнително. Тоест например 22,5 × 35,5 може да се разбие на (20 + 2 + 0,5) × (30 + 5 + 0,5). Това дава 9 отделни операции за умножение (20 × 30, 20 × 5, 20 × 0,5, 2 × 30, и т.н.), всяка от които може да бъде решена с помощта на таблицата. Крайният резултат се получава със събиране на отговорите. Така находката може да се нарече прототип на калкулатора.
Според изследователите тази необикновена таблица за умножение е използвана от древните чиновници за изчисляване на повърхността на земя, на реколтата и дължимите от населението налози.
“При желание тази матрица може да послужи дори за изчисляване на квадратни корени – твърди Фен. – Но ние още не сме сигурни, че толкова сложни математически операции са били достъпни за хората от това време. И все пат такава сложна таблица за умножение е абсолютно уникална за историята на Китай.”
Най-старата от известните досега китайска таблица за умножение се отнася към управлението на династията Цин (221-206 г. пр.н.е.). Тя е записана във форма на кратки съждения, като например „шест осмици пораждат четиридесет и осем“.
Преди около 3000 години таблица за умножение са ползвали и древните вавилонци, но нейна основа било числото 60, а не 10. А най-ранната европейска таблица за умножение се отнася към епохата на Възраждането.
Откритата от китайците таблица за умножение се отнася към епохата, предшестваща обединението на Китай от първия император Цин Шъхуан. Той създал държава, но заповядал да се изгорят книгите, затворил библиотеките и обявил преследване на учените в опит да промени интелектуалните традиции на страната.
